Законно ли поступил работодатель? Какие нормы законодательства были нарушены?

В соответствии с общими правилами на работодателя возлагается обязанность по расследованию лишь тех несчастных случаев, которые произошли с работниками при выполнении должностных обязанностей согласно трудовому договору или поручению работодателя. 

В соответствии со статьей 67 Трудового кодекса РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным с момента фактического допуска работника к работе с ведома работодателя. Но согласно установившейся практике вред здоровью работника, с которым не заключен трудовой договор, обычно отрицается работодателем, так как отсутствует факт наличия трудовых отношений между ним и пострадавшим. 
Установление факта трудовых отношений в таком случае осуществляется в судебном порядке, как и признание полученной травмы производственной. 

При доказывании наличия факта трудовых отношений работник может ссылаться в суде на показания свидетелей (клиентов, коллег);телефонные звонки работодателю (должностным лицам), СМС-переписку, а также отправление электронной почты;документацию, в которой работник поставил подписи, наличие пропуска в здание, где располагается организация и др.

Если работник докажет, что он по поручению работодателя выполнял трудовые обязанности, то работодатель может быть признан причинителем вреда.